Rubrik
Harmonik
Die Welt als Klang: Intervalle als Zahlenverhältnisse, das Lambdoma und die Harmonie der Sphären.
- 01Das Lambdoma: Harmonik und TetraktysDie Tabelle aller Tonverhältnisse. In der Harmonik ordnet sie die Intervalle, in der Zahlentheorie die Teilbarkeiten, und in ihr treffen sich beide Deutungen der Tetraktys.
- 02Raum und Zeit: das Monochord im LambdomaEine Saite, ein verschiebbarer Steg. Am Monochord wird hörbar, dass Tonhöhe und Saitenlänge umgekehrt zusammenhängen, wie Frequenz und Wellenlänge.
- 03Alles ist Zahl, alles ist FrequenzZwei Schwingungen im rechten Winkel zeichnen Lissajous-Figuren. Legt man sie ins Lambdoma, liegen Wellenformen, Zahlen und Sternpolygone an denselben Stellen.
- 04Die Oktaven des Lichts: der Regenbogen um den ThronDas sichtbare Licht umfasst fast genau eine Oktave, vierzig Oktaven über dem Ton f′. Newtons sieben Farben, der Regenbogen als Kreis, das Hexagramm der Farben, der Farbwürfel als Sterntetraeder und warum Komplementärfarben kein Intervall sind.
- 05Sphärenharmonie: Sternpolygone im AllVerbindet man die Positionen zweier Planeten über Jahre hinweg, entstehen symmetrische Sternfiguren. Venus und Erde zeichnen eine fünfzählige Rosette.
- 06Das Tonnetz: Eulers Dreiecksgitter der KlängeQuinten nach rechts, Terzen schräg nach oben: Leonhard Euler ordnete die Töne in einem Gitter, dessen Dreiecke die Dur- und Moll-Akkorde sind. Es ist dasselbe Dreiecksgitter, aus dem die Tetraktys gelegt ist.
- 07Einstweilige metaphysische BetrachtungenEnergie, Zeit, Raum und Materie als Vierheit, zugeordnet den vier Startfiguren. Ein vorläufiger Blick über die Physik hinaus.