Cosmopoeia
Rubriken

Rubrik

Einführung

Die kleine Figur, mit der alles beginnt: was die Tetraktys ist, woher wir von ihr wissen und warum sie Denker seit zweieinhalb Jahrtausenden beschäftigt.

  1. 01Was ist die Tetraktys?Zehn Punkte in vier Reihen, eine der ältesten Figuren der Mathematik, und warum sie mehr ist als eine Rechenaufgabe.
  2. 02Die Tetraktys im ÜberblickZahlen als Mengen, Kreisläufe in vier Phasen, der erste Zirkelschlag, die Zehn in der Divisionstabelle und das Pentagramm in der DNA: ein Gang durch die Grundgedanken dieser Seite.
  3. 03Vom Punkt zum KörperDie vier Reihen der Tetraktys als die vier Stufen des Raumes, und wie aus gestapelten Dreiecken ein Tetraeder wird.
  4. 04Simplexe und SternpolygoneWenn jeder Punkt mit jedem verbunden wird, zerfallen die Linien in Sterne, und die Anzahl der Linien ist wieder eine Dreieckszahl.
  5. 05Das Punktedreieck – nur 1 + 2 + 3 + 4 = 10?Warum gerade die Zehn? Drei Beobachtungen, bei denen genau an dieser Stelle eine Zahlenreihe die andere einholt.
  6. 06Der Schlüssel zur TetraktysEs gibt nur drei Arten, wie eine Zahl zu einem Teiler stehen kann. Zusammen mit der Zahl selbst ergeben sie vier Grundfiguren, und die Zehn ist die erste Zahl, die alle vier enthält.
  7. 07Zahl und KlangOktave, Quinte und Quarte stecken in den ersten vier Zahlen. Das Lambdoma macht alle Verhältnisse auf einmal sichtbar und hörbar.
  8. 08Irrtum und Vermutung in der MusiktheorieHans Kayser sah in der Tetraktys vor allem die Zahlen 6, 8, 9 und 12. Die Zehn hielt er für eine Vereinfachung. Diese Seite hält dagegen.
  9. 09Die Schule von AthenIn Raffaels berühmtem Fresko hält ein Junge Pythagoras eine kleine Tafel hin. Auf ihr steht die Tetraktys, zusammen mit der Musiktheorie der Pythagoreer.
  10. 10Die antiken QuellenWas die Texte der Antike über die Tetraktys berichten, von Philolaos bis Lukian, und wie sicher diese Überlieferung ist.
  11. 11Pythagoras – der MenschHerkunft, Lehrjahre, Reisen und das Ende in Metapont: was die antiken Berichte über das Leben des Pythagoras erzählen und wie viel davon gesichert ist.
  12. 12Pythagoras – die LehreMit den Pythagoreern kam das begriffliche Denken in ein mythisch geprägtes Weltbild. Was die Lehre umfasste und warum sich Meister und Schüler kaum trennen lassen.
  13. 13Pythagoras – der PriesterEin Gott, der die Menschen nicht aus dem Blick lässt, das Seelengericht, die Seelenwanderung und die Schonung alles Beseelten: die religiöse Seite des Pythagoras.
  14. 14Pythagoras – der PhilosophDas ewige Wesen der Zahl, die Gegensätze als schöpferische Kraft, die Tafel der zehn Gegensatzpaare, die Sphärenmusik und warum Pythagoras die Welt Kosmos nannte.
  15. 15Pythagoras – der PolitikerFreundschaft aller mit allen: die Reden an die Stadtväter, die Jugend und die Frauen von Kroton, der geordnete Seelenzustand als Erziehungsziel und die Musik als erste Erzieherin.
  16. 16Pythagoras – der NaturforscherArithmetiker, Geometer, Astronom und Musiktheoretiker: das Denken in Analogien, der Satz des Pythagoras, das verbotene Dodekaeder, das Zentralfeuer und die Legende von der Schmiede.
  17. 17Pythagoras – der HeilkundigeDiätetik statt Messer, Musik als Arznei, Alkmaions Lehre vom Gleichgewicht der Kräfte und die tägliche Übung des Gedächtnisses.
  18. 18Pythagoras – der Bund der PythagoreerAufnahmeprüfung und fünf Jahre Schweigen, der Eid auf die heilige Vier, Akusmatiker und Mathematiker, der Tageslauf im Orden, Damon und Phintias und das Ende in der Verfolgung.