Harmonik

Einstweilige metaphysische Betrachtungen

Energie, Zeit, Raum und Materie als Vierheit, zugeordnet den vier Startfiguren. Ein vorläufiger Blick über die Physik hinaus.

Ein Gedanke zieht sich durch alle Kapitel: Die vier Startfiguren der Tetraktys lassen sich als vier Grundgrößen der Welt lesen.

Polygon3die Zahl selbst, ohne Teiler

Polygon mehrfach6 : 2 = 3n ist durch k teilbar

Sternpolygon5 : 2 = 2,5n und k sind teilerfremd

Sternpolygon mehrfach10 : 4 = 2,5n ist nicht durch k teilbar, hat aber einen gemeinsamen Teiler > 1

Dreieck, Hexagramm, Pentagramm und doppeltes Pentagramm.

Die Begründungen:

• Das Dreieck ist die erste Figur und die Ursache aller weiteren. In der Hermetik steht es für den schöpferischen Geist.
• Das Hexagramm, zwei verschränkte Dreiecke, ist die Ordnung des Sechsertakts und der Kristallgitter, also des Raumes. Bei Kant ist der Raum die Bedingung der äußeren Wahrnehmung. Paracelsus sprach vom Makrokosmos.
• Das Pentagramm sprengt die Ordnung des Raumes, steht für das Leben und den Menschen. Es entspricht der Zeit, bei Kant der Bedingung der inneren Wahrnehmung, dem Mikrokosmos.
• Das doppelte Pentagramm, die Zehn, vereinigt alle vier Figuren. Es steht für die Materie, in der sich alles verwirklicht.

In der Harmonik findet sich dieselbe Vierheit wieder: Wellenlänge und Frequenz, die im Lambdoma und am Monochord einander umgekehrt entsprechen, sind Raum und Zeit. Energie und Materie vervollständigen sie zur Tetraktys. Diese Zuordnungen sind spekulativ, aber als Denkrichtung wert, verfolgt zu werden. Die ausführliche Gegenüberstellung mit anderen Vierheiten steht im Tetraktys-Analogieschema.

Was die Physik dazu sagt

Die vier Größen sind nicht willkürlich gewählt, und die Physik des 20. Jahrhunderts hat sie auf bemerkenswerte Weise paarweise verbunden.

Energie und Materie. 1905 zeigte Albert Einstein, dass Masse und Energie zusammengehören, und in den folgenden Jahren fasste er das allgemein in die Formel E = mc²: Masse und Energie sind zwei Erscheinungsformen derselben Sache. Ein Körper, der Energie abgibt, wird leichter. In der Sonne wird in jeder Sekunde Materie in Licht verwandelt.

Raum und Zeit. Drei Jahre später fasste der Mathematiker Hermann Minkowski Raum und Zeit zu einem einzigen Gebilde zusammen, der Raumzeit. In seinem Vortrag in Köln 1908 sagte er: „Von Stund an sollen Raum für sich und Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken, und nur noch eine Art Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren.“

Beide Paare zusammen. 1915 verband Einstein in der allgemeinen Relativitätstheorie die beiden Paare miteinander. Materie und Energie krümmen die Raumzeit, und die gekrümmte Raumzeit lenkt die Bewegung der Materie. Der Physiker John Wheeler hat das in einem Satz gesagt: „Die Raumzeit sagt der Materie, wie sie sich bewegen soll, und die Materie sagt der Raumzeit, wie sie sich krümmen soll.“

So gesehen ist die Vierheit eine Zweiheit von Paaren, die aufeinander wirken. Das ist dieselbe Gestalt, die Herder seiner Tetraktys gab, ein Ursprung, zwei Gegensätze und ihre Vereinigung (siehe Herder), und dieselbe, die das Axiom der Maria beschreibt.

Was davon Deutung ist

Bewiesen und gemessen sind die Gleichungen von Einstein und Minkowski. Dass gerade das Dreieck zur Energie, das Hexagramm zum Raum und das Pentagramm zur Zeit gehört, lässt sich daraus nicht ableiten. Es ist eine Zuordnung von Bildern zu Begriffen, und man könnte sie auch anders treffen. Sie sagt nichts voraus, was man messen könnte, und besteht deshalb die vierte Frage aus Zufall und Muster nicht.

Das ist kein Einwand gegen das Nachdenken, nur eine Ortsangabe. Die Zuordnung ist ein Werkzeug, um Fragen zu stellen: Warum gibt es gerade vier Grundgrößen? Warum treten sie in Paaren auf? Gibt es etwas, das beide Paare verbindet, so wie die Eins der Tetraktys allen Reihen vorausgeht? Die Physik sucht danach unter dem Namen einer Theorie der Quantengravitation, und sie hat sie noch nicht gefunden (siehe Was offen ist).

Quellen und Literatur

Quellen

• Immanuel Kant, Kritik der reinen Vernunft, Riga 1781, Transzendentale Ästhetik
• Albert Einstein, Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?, Annalen der Physik 18, 1905, S. 639 bis 641
• Hermann Minkowski, Raum und Zeit, Vortrag in Köln 1908, Physikalische Zeitschrift 10, 1909, S. 104 bis 111
• John A. Wheeler mit Kenneth Ford, Geons, Black Holes, and Quantum Foam. A Life in Physics, New York 1998