Das Tetraktys-Analogieschema
Die vier Startfiguren neben den Vierheiten aus Physik, Philosophie, Hermetik, Kabbala, Freimaurerei und Religion. Eine Gegenüberstellung, teils ausdrücklich spekulativ.
Den vier Startfiguren der Tetraktys lässt sich eine Reihe anderer Vierheiten gegenüberstellen. Die Zuordnungen in Zahlentheorie und Geometrie folgen direkt aus der Mathematik. Die übrigen sind Deutungen, teils ausdrücklich spekulativ. Der Gedanke, solche Entsprechungen zu suchen, ist alt. Schon die Pythagoreer sahen nach Aristoteles in den Zahlen Ähnlichkeiten mit den Dingen, und die Hermetik fasste ihn später in den Satz: Wie oben, so unten.
Die vier Startfiguren: Dreieck, Hexagramm, Pentagramm und doppeltes Pentagramm. In der Tabelle unten steht das Pentagramm in der zweiten Spalte, das Hexagramm in der dritten.
Zahl und Form
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
|---|---|---|---|---|
| Tetraktys | 1 | 1 + 2 = 3 | 1 + 2 + 3 = 6 | 1 + 2 + 3 + 4 = 10 |
| Dimension | 1 Punkt: 0 | 2 Punkte: 1 | 3 Punkte: 2 | 4 Punkte: 3 |
| Teilbarkeit | alle natürlichen Zahlen, die Zahl selbst | teilerfremd | teilbar | nicht teilbar, gemeinsamer Teiler > 1 |
| Beispiel | Punkt, Linie, Dreieck | 5 : 2, ein Pentagramm | 6 : 2, zwei Dreiecke | 10 : 4, zwei Pentagramme |
| Figur | Polygon | Sternpolygon | Polygon mehrfach | Sternpolygon mehrfach |
| Winkelsumme der Startfigur | ½ Vollkreis | ½ Vollkreis | 1 Vollkreis | 1 Vollkreis |
Die Liniensterne, die bei geraden Zahlen durch die Mitte laufen, haben die Winkelsumme null.
Physik und Metaphysik (spekulativ)
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
|---|---|---|---|---|
| Grundkräfte der Physik | starke Wechselwirkung | schwache Wechselwirkung | Elektromagnetismus | Gravitation |
| Metaphysik | Geist, Energie | Zeit | Raum | Raumzeit, Materie |
| nach Kant | innere Anschauung (Mikrokosmos) | äußere Anschauung (Makrokosmos) | ||
| Philolaos, gedeutet | Unbegrenztes: füllt die Ebene | Begrenztes: füllt weder Ebene noch Raum | Unbegrenztes: füllt Ebene und Raum | Begrenztes: füllt weder Ebene noch Raum |
| Philosophie | Axiom | These | Antithese | Synthese |
Überlieferungen
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
|---|---|---|---|---|
| Vier Elemente | Feuer (aktiv) | Luft (aktiv) | Wasser (passiv) | Erde (passiv) |
| Aggregatzustand | Plasma | gasförmig | flüssig | fest |
| Psyche nach Bardon und Stejnar | Wille | Gedanke | Gefühl | Bewusstsein |
| Die vier Welten der Kabbala | Aziluth, reiner Geist | Briah, geistige Gestalt | Jezira, Formgebung | Assiah, materielle Verwirklichung |
| Kabbala, praktisch | die Idee | der Plan | die Umsetzung | das Ergebnis |
| Gottesname | J | H | W | H |
| Sephirot | Kether (1), Krone | Geburah (5), Stärke | Tiphareth (6), Schönheit | Malkuth (10), Königreich |
| Die drei kleinen Lichter der Freimaurer | Weisheit | Stärke | Schönheit | Tempelbau Salomos |
| Die drei kleinen Lichter, andere Folge | Weisheit | Schönheit | Stärke | Baumeister aller Welten |
| Religion | Gottesbegriff | menschlicher Geist | menschliche Seele | menschlicher Körper |
| Kabbala | Gottesbegriff | Adam Kadmon | Schöpfung | Sündenfall |
| Anthroposophie | Gottesbegriff | Luzifer | Christusprinzip | Ahriman |
| Hinduismus | Brahma | Shiva | Vishnu | Maya |
Die Zeile zu Philolaos ist eine Deutung dieser Website. Philolaos selbst spricht vom Begrenzenden und Unbegrenzten und von der Harmonie, die beide verbindet, aber nicht von Figuren, die eine Fläche füllen. In der Gegensatztafel der Pythagoreer gilt außerdem das Ungerade als begrenzt und das Gerade als unbegrenzt.
Man beachte die Sephirot: Kether trägt die Nummer 1, Geburah die 5, Tiphareth die 6 und Malkuth die 10, genau die Zahlen der Startfiguren 5 : 2, 6 : 2 und 10 : 4 und der Eins, aus der alles hervorgeht.
Die drei kleinen Lichter, Weisheit, Stärke und Schönheit, stehen in deutschen Logen für den Meister vom Stuhl und die beiden Aufseher. Sie sind nicht zu verwechseln mit den drei großen Lichtern, der Bibel, dem Winkelmaß und dem Zirkel. In englischen Ritualen heißen die kleinen Lichter dagegen Sonne, Mond und Meister der Loge.
Einzelne Zeilen sind in den Kapiteln Herders Metakritik, Die Kabbala und Metaphysische Betrachtungen ausgeführt.
Quellen und Literatur
Quellen
- Philolaos, Fragmente B 6 und B 11 (B 11 gilt als unecht)
- Immanuel Kant, Kritik der reinen Vernunft, Riga 1781
- Sefer Jezira (Buch der Schöpfung), entstanden zwischen dem 3. und 6. Jh. n. Chr.
Zum Weiterlesen
- Holger Ullmann, tetraktys.de, seit 2010