Philosophie

Große Denker über den Weltenbau

Von Pythagoras und Platon über Kepler und Newton bis Planck und Dürr. Wie Wissenschaftler über die Ordnung der Welt dachten.

Viele große Denker tauchen verstreut in den anderen Kapiteln auf. Hier sind sie zusammengetragen, jeweils mit dem Gedanken, der für die Tetraktys wichtig ist. Die meisten Gedanken sind sinngemäß wiedergegeben, wörtliche Zitate stehen in Anführungszeichen. Wo man sie nachlesen kann, steht am Ende der Seite.

Pythagoras und Philolaos

„Alles ist Zahl“ ist keine wörtliche Aussage des Pythagoras, sondern die Zusammenfassung, mit der Aristoteles die pythagoreische Lehre beschrieb. Die Welt ist nach Zahlenverhältnissen geordnet, und Erkennen heißt Zählen. Bei Philolaos heißt es, ohne die Zahl ließe sich nichts denken und nichts erkennen, und in einem Fragment, dessen Echtheit umstritten ist, heißt es, die Zehnzahl sei Anfang und Führerin allen Lebens. Siehe Die antiken Quellen.

Heraklit

Der Logos ist allen gemeinsam, und doch leben die meisten, als hätten sie eine eigene Einsicht. Die Natur verbirgt sich gern, und die unsichtbare Harmonie ist stärker als die sichtbare. Wer sein Maß nicht kennt, es verfehlt oder überschreitet, kommt zu Fall.

Platon

Im Timaios ist die Welt aus geometrischen Körpern aufgebaut, und die Weltseele nach den Zahlenreihen des platonischen Lambda geordnet. Über dem Eingang seiner Akademie soll gestanden haben, dass keiner ohne Kenntnis der Geometrie eintreten solle. Antike Gegner erzählten, Platon habe die Bücher des Philolaos für viel Geld gekauft und den Timaios daraus abgeschrieben. Das ist Klatsch, der Platon schaden sollte. Wahr daran ist nur, dass der Timaios tief von pythagoreischem Denken geprägt ist (siehe Platons Timaios).

Plotin

Für den Neuplatoniker ist es die Idee, die hinzutritt und das, was aus vielen Teilen eins werden soll, ordnet, zu einem Gefüge verbindet und mit sich in Einklang bringt.

Albertus Magnus

Die formenden Kräfte strömen aus einer lichten, geistigen Welt unaufhörlich in die Materie ein. Sie tun es nicht, um selbst materiell zu werden, sondern um Göttliches zu wirken. Zurückgeführt zu ihrem Ursprung werden sie aber erst durch den menschlichen Geist, der die göttlichen Formen in der Materie erkennt und so von ihr löst.

Nikolaus von Kues

Das erste Urbild der Dinge im Geist des Schöpfers sei die Zahl, schließt der Kardinal. Darum wohnt allen Dingen Freude und Schönheit inne, denn sie bestehen in der Proportion, und die Proportion in der Zahl. Die Zahl ist deshalb der beste Weg, der zur Weisheit hinaufführt.

Agrippa von Nettesheim

Agrippa beruft sich auf Boethius: Alles, was seit Anbeginn geschaffen wurde, ist nach Zahlenverhältnissen geformt, die als Vorbild im Geist des Schöpfers lagen. Darum wohnen den Zahlen große Kräfte inne, und besonders die einfachen Zahlen bezeichnen die göttlichen Dinge.

Albrecht Dürer

Mathematik war für Dürer, so kann man sein Werk zusammenfassen, die Wissenschaft, die die Formen des Geistes erforscht, ihren Zusammenhang sucht und die Gesetze des Geistes als harmonische Symmetrien aufspürt.

Galileo Galilei

Das Buch der Natur ist in der Sprache der Mathematik geschrieben, und ihre Buchstaben sind Dreiecke, Kreise und andere geometrische Figuren.

Johannes Kepler

Geometrie, Musik und Astronomie sind im Kern eins. Die geometrischen Urbilder sind Gedanken Gottes, nach denen Musik und Kosmos gebaut sind. Für Kepler war die Geometrie darum der Schlüssel zu allem. Siehe Sphärenharmonie und Die lückenlose Raumfüllung.

Kepler übernahm dazu einen Gedanken des Neuplatonikers Proklos: Mathematik sei Wiedererinnerung an die unsichtbaren Formen der Seele. Sie wecke den Geist, reinige den Verstand, bringe die Ideen ans Licht, die wesenhaft in uns liegen, und löse uns aus Vergessen und Unwissenheit. Für die Betrachtung der Natur leiste sie am meisten, weil sie das geordnete Gefüge der Gedanken enthülle, nach dem das All gebaut ist.

Isaac Newton

Der Physiker beschäftigte sich mindestens ebenso intensiv mit Alchemie und Theologie wie mit Mechanik und besaß auch rosenkreuzerische Schriften. Der Übersetzer Ed Dellian, der Newtons lateinische Originalschriften neu herausgab, sieht die geometrische viergliedrige Proportion, eben eine Tetraktys, als Schlüssel zum Verständnis von Newtons eigentlicher Bewegungslehre.

Newton selbst war überzeugt, dass diese Welt mit all ihrer Vielfalt an Formen und Bewegungen aus nichts anderem entstehen konnte als aus dem freien Willen Gottes, der alles regiert.

Gottfried Wilhelm Leibniz

Er griff die Kombinatorik des Raimundus Lullus auf, aus der seine Idee einer universellen Zeichensprache und die mathematische Logik hervorgingen.

Leibniz sah eine Zeit voraus, in der die Menschen den Wert einer heiligeren Philosophie wiedererkennen würden. Dann würden auch die mathematischen Studien eine neue Richtung nehmen: zur Schärfung des Urteils, zur Erkenntnis des Wesens der Harmonie und des Urbilds der Schönheit, und die Naturforschung würde wieder dem Urheber dienen, der uns in der sichtbaren Welt das Abbild der geistigen zeigt.

Novalis

„Das Leben der Götter ist Mathematik. Alle göttlichen Gesandten müssen Mathematiker seyn.“ Und: Auf alles, was er tut, muss der Mensch seine ungeteilte Aufmerksamkeit richten.

Carl Gustav Carus

Der Arzt und Naturphilosoph der Romantik sah in allen Naturgestalten eine Gliederung des ewig Werdenden nach den ewigen Gesetzen von Form und Zahl, die sich vom reinen Gesetz nur dadurch unterscheidet, dass sie nie ohne eine leise Beimischung von Irrationalem Wirklichkeit wird.

Ralph Waldo Emerson

Wird die Vernunft zu ernsterem Schauen angeregt, werden Formen und Flächen durchsichtig, und durch sie hindurch zeigen sich Ursachen und Geister. Dieses Erwachen der höheren Kräfte nannte Emerson die höchsten Augenblicke des Lebens.

Max Planck

Der Begründer der Quantenphysik vertrat in einem Vortrag in Florenz 1944 die Ansicht, dass es Materie an sich nicht gibt. Das Manuskript liegt im Archiv der Max-Planck-Gesellschaft, im Umlauf ist der Text meist in verkürzter Form. Alle Materie entstehe und bestehe nur durch eine Kraft, hinter der ein bewusster, intelligenter Geist stehe. Nicht die sichtbare, vergängliche Materie sei das Wirkliche, sondern der unsichtbare Geist.

Albert Einstein

Der Mensch ist Teil des Ganzen, das wir Universum nennen. Dass er sich, seine Gedanken und Gefühle als getrennt von allem anderen erlebt, nannte Einstein eine Art optische Täuschung des Bewusstseins, ein Gefängnis, das unsere Zuneigung auf wenige Menschen beschränkt. Die eigentliche Aufgabe sei, sich daraus zu befreien, indem man sein Mitgefühl auf alle Wesen und die ganze Natur ausdehnt. Bekannt ist auch sein Satz, Wissenschaft ohne Religion sei lahm und Religion ohne Wissenschaft blind.

James Jeans

Der Astrophysiker schrieb 1930, der Strom des Wissens fließe auf eine nichtmechanische Wirklichkeit zu: „the universe begins to look more like a great thought than like a great machine“, das Weltall sehe allmählich eher wie ein großer Gedanke aus als wie eine große Maschine.

Erwin Schrödinger

Im Alltag müssen wir zwischen Subjekt und Objekt unterscheiden, im philosophischen Denken sollten wir es nach Schrödinger aufgeben. Welt und Geist sind aus denselben Gegebenheiten gebildet, es gibt nicht eine existierende und eine wahrgenommene Welt, sondern nur eine. Die Schranke zwischen Subjekt und Objekt ist nicht durch die neue Physik gefallen, es hat sie nie gegeben.

Werner Heisenberg

Die Vielfalt der Erscheinungen lässt sich verstehen, weil ihr einheitliche Formprinzipien zugrunde liegen, die mathematisch darstellbar sind. Die Wurzel der Erscheinungen ist das mathematische Gesetz, das grundlegende Symmetrien festlegt und damit den Rahmen allen Geschehens. In Der Teil und das Ganze erinnert Heisenberg daran, dass die Quantenbedingungen seit Planck ein merkwürdiges Element von Zahlenmystik in die Atomphysik brachten: Bestimmte Größen müssen ganzzahlige Vielfache des Wirkungsquantums sein, wie bei den Pythagoreern zwei Saiten harmonisch klingen, wenn ihre Längen im ganzzahligen Verhältnis stehen (siehe Das Monochord). Die wissenschaftlichen Begriffe passen nach Heisenberg immer nur zu einem begrenzten Teil der Wirklichkeit, der unverstandene Rest bleibt unendlich. Ihm wird auch das Wort zugeschrieben, der erste Trunk aus dem Becher der Naturwissenschaft mache atheistisch, auf dem Grund des Bechers aber warte Gott. In seinen Schriften ist der Satz allerdings nicht nachzuweisen.

Hermann Weyl

Das Geheimnisvolle der Zahl, die Zahlenmagie, beruht für den Mathematiker darauf, dass der Geist in der Zahlenreihe aus sich selbst eine unendliche Vielfalt eigentümlicher Einzelwesen hervorbringt, spürbar etwa im undurchsichtigen Gesetz der Primzahlverteilung. Über die Ornamente alter Kulturen schrieb Weyl, ihre geometrische Fantasie sei kaum zu überschätzen und ihre Konstruktion alles andere als trivial: Die Ornamentik enthalte das älteste bekannte Stück höherer Mathematik (siehe Ornamentik im Vierertakt).

Andreas Speiser

Für den Schweizer Mathematiker sind geometrische Symmetrien die eigentlichen formbildenden Mächte. Geometrie und Zahl zugleich anzurufen sei nicht nur möglich, darin liege der ganze Zweck unseres Lebens.

Carl Friedrich von Weizsäcker

Das physikalische Weltbild irrt nach Weizsäcker nicht in dem, was es behauptet, sondern in dem, was es verschweigt.

Hans-Peter Dürr

Der Physiker unterschied, mit einem Begriffspaar des Philosophen Jürgen Mittelstraß, Verfügungswissen, das fragt, was man mit etwas machen kann, von Orientierungswissen, das fragt, was die Welt ist und wie wir in ihr stehen. Siehe Zahlentheorie + Geometrie = Philosophie.

In einem Interview von 2007 ging Dürr noch weiter: Materie gebe es im Grunde gar nicht, nur ein Beziehungsgefüge, ständigen Wandel und Lebendigkeit. Primär existiere nur der Zusammenhang, das Verbindende ohne materielle Grundlage, man könne es auch Geist nennen. Materie und Energie seien erst sekundär, gleichsam geronnener Geist, vergleichbar der Software eines Computers.

Sri Aurobindo

Das Leben, das ihr führt, verbirgt das Licht, das ihr seid. Hinter jedem Ding steht ein Absolutes, nach dem es auf seine Weise sucht, alles Endliche will ein Unendliches ausdrücken, das es als seine eigentliche Wahrheit fühlt. Der logische Verstand aber wird nur mit dem Festgelegten und Endlichen fertig.

Erich Neumann

Der Mensch als homo creator ist für den Psychologen das entscheidende Anliegen der Zeit: Ihre Gesundung hängt davon ab, ob der Einzelne sich wieder als schöpferisch erfahren kann, verbunden mit seinem eigenen Wesen und dem der Welt.

Regine Kather

Die Philosophin beschreibt das Erkennen des Schönen als Wahrnehmung von Gestalt und zugleich der gestaltenden Kraft. Das Schöne schärft den Blick für die verborgenen, strukturgebenden Seiten der Wirklichkeit, und das Licht, Sinnbild zeitloser Gegenwart und vollkommener Bewusstheit, wird zum Vermittler zwischen Stofflichem und Geistigem.

Hans-Georg Gadamer

Der Heidelberger Philosoph beschäftigte sich in Der Anfang der Philosophie mit den Vorsokratikern. Er beobachtete, dass die antiken Lebensbeschreibungen fast jeden frühen Denker, von Anaximander bis Parmenides, als Anhänger des Pythagoras darstellen. Für ihn zeigt das, dass Pythagoras die großen Grundmotive in sich vereinte: das Rätsel der Zahlen und das Rätsel der Seele. Siehe Tod und Reinkarnation.

Quellen und Literatur

Quellen

• Aristoteles, Metaphysik A 5, 985b bis 986a (die Pythagoreer und die Zahl)
• Philolaos, Fragmente B 4 und B 11 (Diels und Kranz)
• Diogenes Laertius III 9 und VIII 85 (Platon und die Bücher des Philolaos)
• Platon, Timaios 35b bis 36d (Weltseele) und 53c bis 56c (Elementkörper)
• Plotin, Enneaden I 6, 2 (Über das Schöne)
• Nikolaus von Kues, Idiota de mente, Kap. 6
• Heinrich Cornelius Agrippa, De occulta philosophia, Buch II, Kap. 1 und 2, 1533
• Galileo Galilei, Il Saggiatore, Rom 1623
• Johannes Kepler, Harmonices mundi, Linz 1619, Buch IV (mit Proklos’ Euklid-Kommentar)
• Isaac Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica, 2. Aufl. 1713, Scholium generale
• Novalis, Mathematische Fragmente, in: Schriften, Bd. 3, hg. von R. Samuel
• Ralph Waldo Emerson, Nature, Boston 1836
• James Jeans, The Mysterious Universe, Cambridge 1930, Kap. 5
• Albert Einstein, Brief an Robert S. Marcus, 12. Februar 1950
• Max Planck, Das Wesen der Materie, Vortrag in Florenz 1944, Archiv zur Geschichte der Max-Planck-Gesellschaft
• Erwin Schrödinger, Geist und Materie, Braunschweig 1959
• Werner Heisenberg, Der Teil und das Ganze, München 1969
• Hermann Weyl, Symmetrie, Basel 1955 (englisch 1952)
• Hans-Peter Dürr, Interview „Es gibt keine Materie!“, P.M. Magazin, 2007
• Hans-Georg Gadamer, Der Anfang der Philosophie, Stuttgart 1996

Zum Weiterlesen

• Ed Dellian (Hg.), Isaac Newton, Mathematische Grundlagen der Naturphilosophie, Hamburg 1988