Heilige Geometrie – Skepsis und offene Fragen

Blume des Lebens, Merkaba und platonische Körper. Was die Heilige Geometrie mit der Tetraktys verbindet und wo Skepsis angebracht ist.

Wer sich mit der Tetraktys beschäftigt, stößt früher oder später auf die sogenannte Heilige Geometrie. Beiden eilt der Ruf von Grenzwissenschaft und Esoterik voraus. Hier ist zu unterscheiden: Die Tetraktys lässt sich in den Quellen nachweisen, bei der Heiligen Geometrie dagegen bleiben viele Fragen offen.

In der verbreiteten Form geht sie vor allem auf Drunvalo Melchizedek zurück, der mit bürgerlichem Namen Bernard Perona heißt und sich selbst als spirituellen Lehrer versteht. Sich nach dem biblischen Priesterkönig Melchisedek zu benennen, mag man halten, wie man will. Im Mittelpunkt seiner Lehre stehen zwei Figuren, die Blume des Lebens und die Merkaba, beide als „Schöpfungsmuster“ und uralte ägyptische Mysterienweisheit ausgegeben. Um sie herum ist ein Markt aus Büchern, Seminaren, Amuletten und bedruckten Waren entstanden. Geld zu verdienen ist nicht verwerflich, erklärt aber vielleicht, warum die Behauptungen so selten geprüft werden. Ziel dieser Seite ist nicht, das Lehrgebäude einzureißen, sondern es zu berichtigen und zu ergänzen, als Anregung auch für die, die es unterrichten.

Die Blume des Lebens

Das Muster aus sich überlagernden Kreisen im Sechsecknetz wird als Urbild der Schöpfung gedeutet, aus dem sich angeblich alle Formen ableiten lassen, und für „energetische Zwecke“ in großem Stil vermarktet.

Die Blume des Lebens: 19 Kreise im Sechsecknetz. Geometrisch ist es ein Ausschnitt aus der dichtesten Kreispackung, sechs um einen.

Nachvollziehbar ist, dass sechszählige Symmetrien und die Zahl 6 den Gedanken einer Schöpfung in sechs Tagen stützen, wie in Bibel und Kabbala. Gegen die behauptete Herkunft und Bedeutung spricht aber einiges:

In keiner alten Kultur ist dieses Muster als das wichtigste Schöpfungsmuster belegt. Nirgends lässt sich zeigen, dass es mehr als Schmuck war.
In Ägypten gibt es kein einziges Relief davon, nur eine schwache, kaum erkennbare Zeichnung im Osireion von Abydos, an unauffälliger Stelle und von umstrittenem Alter. Wäre das Muster zentral gewesen, stünde es an zentralen Orten.
Kein alchemistischer und kein kabbalistischer Text nennt diese Figur. Die Behauptung, der kabbalistische Lebensbaum stamme von der Blume des Lebens ab, hält nicht stand.

Kabbalistische Darstellungen von Sechseckstrukturen und Kreispackungen enthalten durchaus eine wichtige geometrische Aussage, nur eben eine, die das Blumenmuster nicht haben kann: die lückenlose Raumfüllung. Die kubischen Kristallsysteme haben sowohl mit diesen Zeichnungen als auch mit dem Sterntetraeder zu tun (siehe Die Kabbala). Als alleiniges Schöpfungsmuster ist die Blume viel zu wenig, und was die Kabbala betrifft, geht sie am Thema vorbei.

Die Blume und die platonischen Körper

Dass sich alle platonischen Körper auf die Blume des Lebens projizieren lassen, beweist keine besondere Stellung des Musters. Das ist selektive Wahrnehmung. Andere Sechseckpflasterungen, Kugelpackungen, Dreiecksnetze und Bienenwaben passen genauso. Außerdem haben die fünf Körper noch weitere Symmetrieansichten, die gar nicht sechszählig sind: Neben Ecken- und Flächenansichten gibt es Kantenansichten, und manche Ansichten sind vier- oder zehnstrahlig. Die Differenz von 4 und 10 ist 6. Damit ist man der Vielschichtigkeit der Tetraktys viel näher als einer bloßen Sechseckstruktur (siehe Die platonischen Körper).

Blume des Lebens und Kugelpackung

Auch Nassim Haramein greift das Blumenmuster auf, um sein Modell eines „holografischen Einheitsfeldes“ zu stützen, was dafür gar nicht nötig wäre. Grundlage ist bei ihm die Isotropic Vector Matrix von Buckminster Fuller, eine wirklich bemerkenswerte räumliche Struktur, identisch mit dem kubisch flächenzentrierten Gitter der dichtesten Kugelpackung.

Der entscheidende Unterschied: Die Kreise der Blume sind nicht die Kugeln dieser Matrix. In der Matrix berühren sich die Kugeln nur, sie durchdringen sich nicht. Zwischen ihnen bleiben Lücken, im Raum wie in der Ebene, und dazu kommen die Oktaederlücken mit deutlich größeren Umkugeln. Gerade die sich berührenden Kugeln geben der Struktur ihre Form. „Lückenlos“ ist nur das Gitter der Verbindungslinien zwischen den Mittelpunkten, nicht die Packung selbst. In der Natur ist es die platzsparendste Anordnung von Atomen.

Dieselben Mittelpunkte, einmal als Blume des Lebens, einmal als dichteste Packung. Die Blumenkreise sind Umkreise, die Packungskreise Inkreise. „Nächste Stufe“ zeigt, wie an den Berührungspunkten ein Raster mit halbem Durchmesser beginnt.

Legt man beide Muster übereinander, zeigt sich eine interessante Dualität. Verbindet man alle Mittelpunkte, entsteht ein Netz aus Dreiecken und Sechsecken, die Bienenwabe. Die Kreise der Blume sind die Umkreise dieser Sechsecke, die Kreise der Packung die Inkreise. Ob Harameins Modell ohne die Lücken auskommt, ist eine offene Frage, denn es soll ja nicht Materie, sondern das Vakuum beschreiben. Ein Gegensatz von Vakuum und Materie?

Die räumliche Matrix hat drei verschiedene Symmetrieansichten, eine sechseckige und eine quadratische darunter. Die quadratische hat mit der Blume nichts mehr gemein, und sie zeigt, dass die großen Lücken auch mit der Blume nicht zu schließen sind. Wieder führt die räumliche Betrachtung zur Tetraktys, 4 und 6 (zusammen 10), wie bei den platonischen Körpern.

Ein Schöpfungsakt aus dem Fraktal

Aus der Isotropic Vector Matrix lässt sich eine viel schlüssigere Schöpfungsmatrix ableiten. In der Ebene sieht das so aus: An den Berührungsstellen der Kreise, gleichsam ihren Sollbruchstellen, halbiert sich die Struktur. Die Bruchstellen bilden die Mittelpunkte eines neuen Kreisrasters mit halbem Durchmesser, und so weiter. Dasselbe funktioniert mit einem quadratischen Raster, und damit auch im kubisch flächenzentrierten Gitter, das selbst ein Fraktal ist (siehe Vom Punkt zum Körper). Damit ist ein Bezug zu Physik und Chemie hergestellt, denn hier geht es um die Ordnung der Materie.

Die Blume und die Kreiszahl π

Einen Aspekt der sich überlappenden Kreise hat bisher kaum jemand beachtet. Verbindet man die Mittelpunkte, erhält man wieder das Netz aus Dreiecken und Sechsecken. Seit Archimedes (um 250 v. Chr.) ist bekannt, wie das Sechseck mit π zusammenhängt: Beim Sechseck im Kreis verhält sich der Umfang zum Durchmesser genau wie 6 zu 2, also 3. Mit wachsender Eckenzahl nähert sich das Vieleck dem Kreis und das Verhältnis der Kreiszahl π = 3,14159 …

Ecken

Archimedes verdoppelte die Ecken vom Sechseck bis zum 96-Eck. Die farbigen Linsen zwischen Vieleck und Kreis sind der Rest nach dem Komma.

Die linsenförmigen Reste zwischen Sechseck und Kreis entsprechen nach dieser Deutung der unregelmäßigen Verteilung der Primzahlen: Die Drei vor dem Komma steht für den regelmäßigen Sechsertakt der Primzahlzwillinge, die unregelmäßigen Ziffern nach dem Komma für die unregelmäßige Verteilung. Und diese Unregelmäßigkeit entspricht dem Prinzip des Pentagramms, dem Goldenen Schnitt und damit dem Prinzip des Lebens (siehe Die Kreiszahl π und Simplex – multidimensionale Tetraeder). So gesehen trägt die Blume des Lebens ihren Namen doch zu Recht.

Die Merkaba

Interessante Parallelen gibt es dagegen bei der Merkaba. So wird in der Heiligen Geometrie das Sterntetraeder genannt, die Stella octangula Keplers, und als Grundlage eines „rotierenden Energiefeldes“ oder „Lichtkörpers“ gedeutet. Es besteht aus einem Oktaederkern und acht aufgesetzten Tetraedern, und seine acht Spitzen bilden einen Würfel. Es ist genau der Ausschnitt aus dem Gitter der dichtesten Kugelpackung, dem das Gitter seinen Namen „kubisch flächenzentriert“ verdankt. Das Sterntetraeder hat zwei wichtige Symmetrieansichten. Beachtet wird fast nur die sechseckige, die viereckige kaum.

Ziehen zum Drehen

Das Sterntetraeder oder die Merkaba: zwei durchdrungene Tetraeder, deren acht Ecken einen Würfel bilden.

Dass „Merkaba“ aus den ägyptischen Wörtern Mer, Ka und Ba zusammengesetzt sei, ist nirgends belegt. Das Wort ist hebräisch und bedeutet den Thronwagen Gottes aus der Vision Ezechiels. Die Merkaba-Mystik ist eine vorkabbalistische Strömung, in der es um die Schau Gottes geht, und der Begriff lebt in der Kabbala fort. Das Sterntetraeder als „Lichtkörper“ mit dem Wagen Gottes zu verbinden, ist also nicht abwegig, auch wenn die Einzelheiten nicht stimmen. Mehr dazu unter Der Thron Gottes und die Zahl 24.

Merkaba, Kaaba, Kabbala

Im Sefer Jezira wird beschrieben, wie Gott sich Raum schafft: Nacheinander werden ein Tetraeder, ein Oktaeder und ein Würfel sichtbar (siehe Die Kabbala). Genau diese ersten drei der fünf platonischen Körper sind auch die Bausteine der Fuller-Matrix. Der Würfel steht dort für den unendlichen Raum, die Unendlichkeit Gottes, und magisch-kabbalistische Systeme arbeiten mit einem solchen Raumwürfel.

Der Würfel begegnet in der religiösen Überlieferung immer wieder:

Die Kaaba in Mekka, ein quaderförmiger Bau im Hof der Heiligen Moschee, gilt als „Haus Gottes“.
In der Freimaurerei ist der kubische Stein Sinnbild des vollendeten Menschen, der sich nahtlos in den Bau des salomonischen Tempels fügt. Sein rechter Winkel steht für rechte Lebensführung und das Gesetz des Baumeisters aller Welten. Darin zeigt sich das alttestamentliche Erbe der Freimaurerei, deren Wurzeln in den Dombauhütten, der Kabbala und dem Rosenkreuzertum liegen.
Das Allerheiligste des salomonischen Tempels war ein Würfel, zwanzig Ellen lang, breit und hoch (1 Kön 6,20), ebenso der innerste Raum der Stiftshütte, des tragbaren Heiligtums.
Das Neue Jerusalem der Offenbarung ist gleich lang, breit und hoch (Offb 21,16).

Dass Merkaba, Kaaba und Kabbala ähnlich klingen, ist sprachlich reine Spekulation. Inhaltlich aber haben sie offensichtlich miteinander zu tun: der Thronwagen Gottes, das Haus Gottes und die Suche nach unmittelbarer Erfahrung Gottes.

Was ist am Würfel göttlich?

Bleibt die Frage, was am Würfel und am Sterntetraeder so besonders ist. Der Würfel ist der einzige platonische Körper, der den Raum allein lückenlos füllt, und der einzige, dessen acht Raumwinkel zusammen genau eine volle Kugel ergeben (siehe Die platonischen Körper). Die Ursache liegt in seinen rechten Winkeln. Dass uns das wenig bemerkenswert vorkommt, liegt daran, dass der rechte Winkel in unserer Welt überall ist und darum banal erscheint.

Die religionsphilosophische Deutung ist einfach:

Die volle Kugel steht für vollkommene Ganzheit.
Die lückenlose Raumfüllung steht für die Einheit in der Vielheit.
Vom beliebigen Mittelpunkt bis ins Unendliche passt alles zusammen, Allgegenwart. Gott wohnt in jedem Punkt der fraktalen Struktur und durchwirkt den unendlichen Raum.

Wer die Dualitäten zwischen diesen Körpern wirklich durchdrungen hat, sieht auch, dass dieser ineinandergreifende Bauplan als Einheit zu verstehen ist.

Zwölf und vierundzwanzig

Der Würfel und seine verwandten Körper sind durchweg zwölf- und vierundzwanzigzählig, wie die 24 Ältesten um den Thron Gottes, die zwölf Jünger, die zwölf Stämme Israels und die zwölf Tore des himmlischen Jerusalem:

Körper	Zwölf und vierundzwanzig
Würfel	6 Quadrate × 4 Ecken = 24, 12 Kanten, an 8 Ecken je 3 Kanten = 24
Oktaeder	8 Dreiecke × 3 Ecken = 24, 12 Kanten
Sterntetraeder	24 Flächen, 24 Außenkanten, 12 Innenkanten
Kuboktaeder	24 Kanten, 12 Ecken
Rhombendodekaeder	12 Flächen, 24 Kanten, an 6 Ecken je 4 Kanten = 24, an 8 Ecken je 3 Kanten = 24

Auch um den Mittelpunkt einer Kugel legen die drei Achsen x, y und z acht Achtelkugeln, 8 × 3 = 24. Und die ersten Teilungsschritte dieser Körper zeigen wieder dieselben Verhältnisse. Aus Gründen der Kombinatorik überrascht das nicht, denn die Körper bestehen nur aus Dreiecken und Quadraten. Bis zur 24 spielen nur 1, 2 und 3 eine Rolle, und genau sie ordnen alle übrigen Primzahlen bis ins Unendliche im Sechsertakt (siehe Die Zahl 24).

Nimmt man die drei Dimensionen des Raumes hinzu, kommt man zur göttlichen Einheit in der Dreiheit im Sinne von Platonismus und Pythagoreismus: ein Punkt 1, eine Linie 2, eine Fläche 3, aber erst ein Körper 4 erfasst das Ganze. Platonismus und Pythagoreismus waren ganz offensichtlich auch die religionsphilosophische Grundlage der jüdischen und christlichen Mystik.

Was die Heilige Geometrie richtig sieht

Die Überzeugung, dass Kreis, Dreieck, Quadrat, Pentagramm und Hexagramm mehr sind als Schmuckformen, ist berechtigt. Die Begründung liegt aber nicht in Offenbarungen, sondern in nachprüfbaren Eigenschaften: Winkelsummen, Pflasterbarkeit, Teilbarkeit. Das Motto lautet: selbst nachzeichnen, nachrechnen und prüfen.