Philosophie

Maß, Zahl und Gewicht: die Zahl im christlichen Denken

„Du hast alles nach Maß, Zahl und Gewicht geordnet“: wie ein Vers aus dem Buch der Weisheit die pythagoreische Zahlenlehre ins Christentum trug. Augustinus und die 153 Fische, Boethius und das Quadrivium, die Schule von Chartres und die Dreifaltigkeit als Einheit, Gleichheit und Verbindung.

Im Buch der Weisheit, einer jüdischen Schrift aus Alexandria, die kurz vor Christus entstand, steht ein Satz, der die Geschichte der Zahl in Europa geprägt hat wie kaum ein anderer. Er ist an Gott gerichtet:

Aber du hast alles nach Maß, Zahl und Gewicht geordnet.

Der Vers (Weisheit 11,20) steht im Alten Testament der katholischen und orthodoxen Bibel. Luther hat das Buch zu den Apokryphen gestellt, „so der Heiligen Schrift nicht gleich gehalten und doch nützlich und gut zu lesen sind“. Für das Mittelalter aber war der Satz ein Schlüssel. Wenn Gott die Welt nach Zahlen geordnet hat, dann ist das Studium der Zahl ein Weg, Gottes Gedanken nachzudenken. Auf diesem Satz ruht die Brücke, über die die pythagoreische Zahlenlehre ins christliche Denken gelangte.

Augustinus

Der Kirchenvater Augustinus (354 bis 430) hatte vor seiner Bekehrung die Neuplatoniker gelesen, und er nahm die Liebe zur Zahl in seinen Glauben mit. In seiner Schrift Über den freien Willen sagt er, die Wahrheit der Zahl sei allen Denkenden gemeinsam und unveränderlich: Dass sieben und drei zehn ergeben, gilt für jeden und zu jeder Zeit, und niemand kann es ändern. Darin sah er einen Hinweis auf eine Wahrheit über dem menschlichen Geist.

In Über die christliche Lehre rät er den Auslegern der Bibel, die Zahlen zu studieren, weil viele Stellen der Schrift sonst unverständlich blieben. Und im Gottesstaat schreibt er über die Sechs: Sie sei nicht deshalb vollkommen, weil Gott die Welt in sechs Tagen schuf, sondern Gott habe sie in sechs Tagen geschaffen, weil die Sechs vollkommen ist, die Summe ihrer Teiler 1 + 2 + 3 (siehe Die Zahlen von eins bis zehn). Die Zahl war für ihn nicht Menschenwerk, sondern lag schon vor der Schöpfung im Geist Gottes.

Die 153 Fische

Am bekanntesten ist Augustins Deutung einer Zahl aus dem Johannesevangelium. Nach der Auferstehung erscheint Jesus den Jüngern am See, und sie ziehen ein Netz mit „hundertdreiundfünfzig großen Fischen“ an Land (Johannes 21,11). Warum diese genaue Zahl?

Augustinus bemerkt, dass 153 die Summe aller Zahlen von 1 bis 17 ist, also eine Dreieckszahl wie die Zehn der Tetraktys. Und 17 ist 10 + 7, die zehn Gebote und die sieben Gaben des Geistes, Gesetz und Gnade zusammen. Legt man 153 Steinchen zum Dreieck, stehen in der untersten Reihe siebzehn.

Das ist ein schönes Beispiel für zweierlei. Die Rechnung stimmt: 153 ist die siebzehnte Dreieckszahl. Die Deutung aber ist eine Deutung, und Augustinus hätte bei vielen Zahlen etwas Ähnliches finden können (siehe Zufall und Muster). Er wusste das vermutlich selbst. Seine Auslegungen sind Betrachtungen, keine Beweise, und er schrieb sie für Menschen, die sich am Nachdenken über die Schrift freuen sollten.

Boethius und das Quadrivium

Boethius (um 480 bis 524), ein römischer Staatsmann am Hof des Gotenkönigs Theoderich, wollte die griechische Wissenschaft ins Lateinische retten. Er übersetzte Nikomachos’ Arithmetik und schrieb ein Lehrbuch der Musik, eine Geometrie von ihm ist verloren. Von ihm stammt das Wort quadrivium, der „Vierweg“ der Zahlenkünste, und aus seinen Büchern lernte das Mittelalter die Zahlenlehre und die Musiktheorie, die Musik sogar bis weit in die Neuzeit (siehe Vom Lehrling zum Meister).

Boethius wurde wegen angeblichen Hochverrats zum Tod verurteilt. Im Gefängnis schrieb er den Trost der Philosophie, eines der meistgelesenen Bücher des Mittelalters. In seiner Mitte steht ein Gebet, das in wenigen Versen den Timaios zusammenfasst: Gott lenke die Welt nach ewigem Plan, binde die Elemente „durch Zahlen“ und lasse die Seele in harmonischen Kreisen schwingen (siehe Platons Timaios).

Die Schule von Chartres

Im 12. Jahrhundert wurde die Kathedralschule von Chartres zum Zentrum dieses Denkens. Ihre Lehrer lasen den Timaios und die Bibel nebeneinander, und sie suchten keinen Widerspruch zwischen beiden, sondern Übereinstimmung. Am Westportal der Kathedrale sind um 1150 die sieben freien Künste in Stein gehauen, jede mit einem antiken Lehrer, die Musik mit Pythagoras (siehe Musik: die Zahl im Verhältnis).

Thierry von Chartres versuchte um 1140, die Schöpfungsgeschichte mit den Mitteln des Quadriviums zu erklären. Dabei fand er für die Dreifaltigkeit ein Bild aus der Arithmetik. Die Einheit, sagt er, erzeugt aus sich die Gleichheit, denn eins mal eins ist eins. Und zwischen Einheit und Gleichheit besteht eine Verbindung, die aus beiden hervorgeht. Einheit, Gleichheit und Verbindung sind für Thierry Vater, Sohn und Geist. Das ist keine Mathematik im heutigen Sinn, aber es zeigt, wie ernst diese Gelehrten das Wort vom Maß und der Zahl nahmen.

Nikolaus von Kues

Am Ende des Mittelalters trieb Nikolaus von Kues (1401 bis 1464) den Gedanken an seine Grenze. In der Belehrten Unwissenheit von 1440 sagt er, Gott lasse sich nicht begreifen, aber man könne sich ihm mit mathematischen Bildern nähern, indem man sie ins Unendliche treibt. Ein Kreis, dessen Radius unendlich wächst, wird zur geraden Linie. Ein Dreieck mit unendlich langen Seiten fällt mit der Linie und dem Kreis zusammen. Im Unendlichen fallen die Gegensätze zusammen, und so, meint Cusanus, ist es in Gott (siehe Die Vereinigung der Gegensätze).

Später schrieb er, das erste Urbild der Dinge im Geist des Schöpfers sei die Zahl (siehe Große Denker über den Weltenbau). Von hier führt ein gerader Weg zu Kepler, der Cusanus „göttlich“ nannte (siehe Johannes Kepler).

Was der Vers bedeutet

Man kann den Satz vom Maß, der Zahl und dem Gewicht auf zwei Arten lesen. Als Zahlenmystik, die in jeder Zahl der Bibel ein Geheimnis sucht. Diese Lesart hat schöne Früchte getragen und manche wilde Spekulation. Oder als Grundlage der Naturwissenschaft: Wenn die Welt nach Maß und Zahl geordnet ist, dann kann man sie messen und berechnen, und man darf erwarten, dass sich die Mühe lohnt. Viele Historiker sehen in dieser Erwartung einen der Gründe, warum die neuzeitliche Naturwissenschaft gerade in Europa entstand. Galilei, Kepler und Newton waren gläubige Männer, und sie verstanden ihre Arbeit als Nachdenken der Gedanken Gottes.

Beide Lesarten haben ihren Ort. Die erste gehört zur Betrachtung, die zweite zur Prüfung. Wer beide auseinanderhält, kann beide ernst nehmen.

Quellen und Literatur

Quellen

• Weisheit 11,20 (in der Vulgata 11,21), Lutherbibel 2017
• Johannes 21,11 (die 153 Fische)
• Augustinus, Vom Gottesstaat XI 30, Über die christliche Lehre II 16, Vorträge über das Johannesevangelium 122, Über den freien Willen II 8 bis 11
• Boethius, De institutione arithmetica I 1, und Trost der Philosophie III, Gedicht 9
• Thierry von Chartres, Tractatus de sex dierum operibus, um 1140
• Nikolaus von Kues, De docta ignorantia I 11 bis 15, 1440

Zum Weiterlesen

• Otto von Simson, Die gotische Kathedrale. Beiträge zu ihrer Entstehung und Bedeutung, Darmstadt 1968 (englisch 1956)
• Heinz Meyer und Rudolf Suntrup, Lexikon der mittelalterlichen Zahlenbedeutungen, München 1987